Función trigonométrica

Función del seno

  • f(x) = sen x

Función del seno

  • Dominio: R
  • Recorrido: [-1, 1]
  • Periodo: 2π rad
  • Continuidad: contínua en ∀x ∈ R
  • Creciente en: … U (-π/2, π/2) U (3π2, 5π/2) U …
  • Decreciente en: … U (π/2, 3π/2) U (5π/2, 7π/2) U …
  • Máximos: (π/2 + 2π * K, 1) K ∈ R
  • Mínimos: (3π/2 + 2π * k, -1) k ∈ R
  • Impar: sen (-x) = -sen x
  • Cortes con el eje 0X: x = {0 + π*k}

Función del coseno

Función del coseno

  • Dominio: R
  • Recorrido: [-1, 1]
  • Periodo: 2π rad
  • Continuidad: continua para todo ∀x ∈ R
  • Creciente en: … U (-π, 0) U (π, 2π) U …
  • Decreciente en: … U (0, π) U (2π, 3π) U …
  • Máximos: (2π – k, 1) K ∈ Z
  • Mínimos: (k * (2k + 1), -1) k ∈ Z
  • Par: cos (-x) = -cos x
  • Cortes con el eje 0X: x = (π/2 + k)

Función de la tangente

f(x) = tg x

Función de la tangente

  • Dominio: R – {(2k + 1) * k/2, k∈ Z} = R – {…, -π/2, π/2, 3π/2, …}
  • Recorrido: R
  • Continuidad: Contínua en ∀x ∈ R – {(π/2 + π*k)}
  • Periodo: π rad
  • Creciente en: R
  • Máximos: No tiene
  • Mínimos: No tiene
  • Impar: tg (-x) = -tg x
  • Cortes con el eje 0X: x = {0 + π*k}

Función de la cotangente

f(x) = cotg x

Función de la cotangente

  • Dominio: R – {k*π, k ∈ Z} = {…, -π, 0, π, …}
  • Recorrido: R
  • Continuidad: contínua en x ∈ R – {π*k, k ∈ Z}
  • Periodo: π rad
  • Decreciente en: R
  • Máximos: no tiene
  • Mínimos: no tiene
  • Impar: cotg (-x) = -cotg x
  • Cortes con el eje 0X: x = {π/2 + k}

Función de la secante

f(x) = sec x

Función de la secante

  • Dominio: R – {(2k+1) * π/2, k ∈ Z} = R – {…, -π/2, π/2, 3π/2, …}
  • Recorrido: (-∞, -1] U [1, ∞)
  • Periodo: 2π rad
  • Continuidad: contínua en ∀x ∈ R – {(π/2 + π*k)}
  • Creciente en: …U (0, π/2) U (π/2, π) U …
  • Decreciente en: …U (π, 3π/2) U (3π/2, 2π) U…
  • Máximos: (2π*k, -1) k ∈ R
  • Mínimos: (π * (2k+1), -1) k ∈ Z
  • Par: sec (-x) = -sec x
  • Cortes con el eje 0X: No corta

Función de la cosecante

Función de la cosecante

  • Dominio: R – {k*π , k ∈ Z} = R – {…, -π, 0, π, …}
  • Recorrido: (-∞, -1] U [1, ∞)
  • Periodo: 2π rad
  • Continuidad: contínua en x ∈ R – {π*k , k ∈ Z}
  • Creciente en: …U (π/2, π) U (π, 3π/2) U…
  • Decreciente en: …U (0, π/2) U (3π/2, 2π) U…
  • Máximos: (3π/2 + 2π*k, -1) k ∈ Z
  • Mínimos: (π/2 + 2π*k, -1) k ∈ Z
  • Impar: cosec (-x) = -cosec x
  • Cortes con el eje 0X: no corta