Ecuaciones trigonométricas

En las ecuaciones trigonométricas intervienen funciones trigonométricas, que son periódicas, y por tanto sus soluciones se pueden presentar en uno o en dos cuadrantes, y además se repiten en todas las vueltas.

Para resolver una ecuación trigonométrica, haremos las transformaciones necesarias para trabajar con una sóla función trigonométrica, para ello utilizaremos las identidades trigonométricas fundamentales.

Ejm1

Resuelve las siguientes ecuaciones trigonométricas:

2tg x – 3cotg x – 1 = 0

2tgx - 3/tgx - 1 = 0
2tg2x - tgx - 3 = 0
tgx = 1 ± √1+24 / 4

Los posibles resultados son:

tgx = 3/2 -> x = 56º 18' 35'' + 180ºk
tgx = -1 -> x = 135º + 180ºk