Resumen trigonometría

Razones trigonométricas

Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

1. Grado sexagesimal (º)

  • Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1º) sexagesimal.
  • Un grado tiene 60 minutos (‘) y un minuto tiene 60 segundos (”).

2. Radián (rad)

  • Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio.

Razones trigonométricas

Seno

Seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

  • sen B = cateto opuesto / hipotenusa = b /a

Coseno

Coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa

  • cos B = cateto contiguo / hipotenusa

Tangente

Tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

  • tg B = cateto opuesto / cateto contiguo = b / c

Cosecante

Cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B

  • cosec B = hipotenusa / cateto opuesto = a / b

Secante

Secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B

  • sec B = hipotenusa / cateto contiguo = a / c

Cotangente

Cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente

  • cotg B = cateto contiguo / cateto opuesto = c / b

Razones de cualquier ángulo

Se llama circunferencia goniométrica a aquella que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan 4 cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

  • El seno es la ordenada
  • El coseno es la abscisa
  • -1 ≤ sen α ≤ 1
  • -1 ≤ cos α ≤ 1

Razones trigonométricas de cualquier ángulo

Razones trigonométricas de cualquier ángulo (ecuaciones)

Signo de razones

Signo de razones trigonométricas

Signo de razones trigonométricas

1. Razones trigonométricas de los ángulos de 30º y 60º

Razones trigonométricas de los ángulos de 30...

2. Razones trigonométricas de un ángulo de 45º

Razones trigonométricas del ángulo de 45...

3. Razones trigonométricas de ángulos notables

Razones trigonométricas de ángulos notables

4. Relaciones trigonométricas fundamentales

Relaciones trígonométricas fundamentales

5. Ángulos complementarios

Ángulos complementarios

6. Ángulos suplementarios

Ángulos suplementarios

7. Ángulos que se diferencian en 180º

Ángulos que se diferencian en 180 grados

8. Ángulos opuestos

Ángulos opuestos

9. Ángulos negativos

Ángulos negativos

10. Ángulos mayores de 360º

Ángulos mayores de 360 grados

11. Ángulos que difieren en 90º ó π/2 rad

Ángulos que difieren en 90 grados

12. Ángulos que suman en 270º ó 3/2 π rad

Ángulos que suman en 270 grados

13. Ángulos que difieren en 270º ó 3/2 π rad

Ángulos que difieren en 270 grados

Resolución de triángulos rectángulos

1. Se conocen la hipotenusa y un cateto

Se conocen la hipotenusa y un cateto

2. Se conocen los 2 catetos

Se conocen los 2 catetos

3. Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo

4. Se conocen un cateto y un ángulo agudo

Se conocen un cateto y un ángulo agudo