Aplicaciones del teorema de Pitágoras II

1. Apotema de un polígono regular

Apotema de un polígono regular

a = √r2 - (I/2)2

Ejm

Ejm apotema de un polígono regular

52 = a2 + 32
a = √16 = 4

2. Apotema del hexágono inscrito

Apotema del hexágono inscrito

I - r
a = √I2 - (I/2)2

Ejm

Ejm apotema del hexágono inscrito

I = r - 4
a = √42 - 22 = 3.46 cm

3. Lado de un triángulo equilátero inscrito

Lado de un triángulo equilátero inscrito

r2 = (I/2)2 + (r/2)2 -> (i/2)2 = r2 - (r/2)2 ->
(I/2)2 = r2 - r2/4 -> I/2 = √3*r2 / 4 ->
I/2 = √3/2*r -> I = √3*r

Ejm

Ejm lado de un triángulo equilátero inscrito

102 = (I/2)2 + 52
(I/2) = √75
I = 2*√75 = 17.32

4. Lado de un cuadrado inscrito

Lado de un cuadrado inscrito

I = √r2 + r2

Ejm

Ejm lado de un cuadrado inscrito

I = √52 + 52 = √50 = 7.07