Traslaciones

La traslación es una transformación puntual por la cual a todo punto A del plano le corresponde un punto A’ también del plano, de forma que AA’ = v, siendo v el vector que define la traslación.

Traslaciones

La traslación se designa por Tv, luego Tv(A) = A’

  • El punto A’ es el punto trasladado de A.
  • Un punto y su trasladado se dice que son homólogos.

Coordenadas de un punto mediante una traslación

Coordenadas de un punto mediante una traslación

Tv = A(x,y) A(x',y') v = (a,b)
A' = A + v
A' = (x,y) + (a,b) = (x+a, y+b)
x' = x+a
y' = y+b

Traslación de una recta

Traslación de una recta

Una recta se transforma mediante una traslación en una recta paralela.

Traslación de una circunferencia

Traslación de una circunferencia

La homóloga de una circunferencia mediante una traslación es otra circunferencia de igual radio que tiene como centro el punto homólogo del centro de la circunferencia original.

Composición de traslaciones

Composición de traslaciones

Al aplicar sucesivamente 2 traslaciones de vectores u y v, se obtiene otra traslación cuyo vector es la suma de los vectores.

u + v
A' = A + u
A' = a + u + v