Giros

Giros

Dados un punto O y un ángulo α, se llama giro de centro O y su ángulo α a una transformación G que hace corresponder a cada punto P otro P’ = G(P) de modo que:

OP = OP'
POP = α

El sentido de giro positivo es contrario al movimiento de las agujas del reloj. Los giros son movimientos isométricos, dado que conservan las distancias.

1. Giro de centro O(0,0)

Giro de centro O(0,0)

  • G(O,α) O(0,0)
  • x’ = x * cos α – y * sen α
  • y’ = x * sen α – y * cos α

2. Giro de centro O'(a,b)

Giro de centro O'(a,b)

  • G(O’,α) O'(a,b)
  • x’ – a = (x – a) * cos α – (y – b) * sen α
  • y’ – b = (x – a) * sen α + (y – b) * cos α

Composición de giros

1. Con el mismo centro

Composición de giros con el mismo centro

Al aplicar sucesivamente 2 giros de igual centro O y amplitudes α y β se obtiene un giro de igual centro O y amplitud igual a la suma de las amplitudes α+β.

2. Con distinto centro

Composición de giros con distinto centro