Polígonos regulares

Un polígono regular es aquel que tiene su ángulos iguales y sus lados iguales.

Elementos de un polígono regular

Polígono regular

Los elementos que podemos encontrar son:

  • Centro: es el punto exterior que equidista de cada vértice.
  • Radio: es el segmento que va del centro a cada vértice.
  • Apotema: es la distancia del centro al punto medio de un lado.

Ángulos de un polígono regular

Angulos de un polígono regular

Ángulo central de un polígono regular

Es el formado por 2 ángulos consecutivos.

Ejm

Si n es el número de lados de un polígono:

  • Angulo central: 360º : n
  • Angulo central del pentágono regular: 360º : 5 = 72º

Ángulo interior de un polígono regular

Es el formado por 2 lados consecutivos.

Ejm

  • Ángulo interior: 180º – ángulo central
  • Ángulo interior del pentágono regular: 180º – 72º = 108º

Ángulo exterior de un polígono regular

Es el tomado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

  • Ángulo exterior = ángulo central
  • Ángulo exterior del pentágono regular: 72º

Polígono inscrito

Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.

1. Circunferencia circunscrita

Circunferencia circunscrita

Una circunferencia circunscrita es la que toca a cada vértice del polígono. Su centro equidista de todos los vértices. Su radio es el radio del polígono.

2. Circunferencia inscrita

Circunferencia inscrita

La circunferencia inscrita es la que toca al polígono en el punto medio de cada lado. Su centro equidista de todos los lados. Su radio es la apotema del polígono.

Clasificación de polígonos regulares

Los polígonos regulares se pueden clasificar en:

  • Triángulo equilátero: tiene 3 lados y ángulos iguales.
  • Cuadrado: Tiene 4 lados y ángulos iguales.
  • Pentágono regular: tiene 5 lados y ángulos iguales.
  • Hexágono regular: tiene 6 lados y ángulos iguales.
  • Heptágono regular: tiene 7 lados y ángulos iguales.
  • Octágono regular: tiene 8 lados y ángulos iguales.
  • Eneágono regular: tiene 9 lados y ángulos iguales.
  • Decágono regular: tiene 10 lados y ángulos iguales.
  • Endecágono regular: tiene 11 lados y ángulos iguales.
  • Dodecágono regular: tiene 12 lados y ángulos iguales.
  • Tridecágono regular: tiene 13 lados y ángulos iguales.
  • Tetradecágono regular: tiene 14 lados y ángulos iguales.
  • Pentadecágono regular: tiene 15 lados y ángulos iguales.
  • Hexadecágono regular: tiene 16 lados y ángulos iguales.
  • Heptadecágono regular: tiene 17 lados y ángulos iguales.
  • Octadecágono regular: tiene 18 lados y ángulos iguales.
  • Eneadecágono regular: tiene 19 lados y ángulos iguales.
  • Isocágono regular: tiene 20 lados y ángulos iguales.