Tipos de pirámides

Definición de pirámide

Pirámides son poliedros cuya base es un polígono cualquiera, y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

Elementos de una pirámide

Los elementos que forman una pirámide son los siguientes:

Elementos de una pirámide

  • Altura: la altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.
  • Apotema: La apotema de la pirámide es la altura de cualquiera de sus caras laterales.
  • Aristas: Las aristas de la base se denominan aristas básicas, y las aristas que concurren en el vértice se denominan aristas laterales.

Área y volumen de la pirámide

Área y volumen de una pirámide

  • PB = Perímetro de la base
  • Ap = Apotema de la pirámide
  • ap = Apotema de la base
  • Ap2 = h2 + ap2
  • AL = PB * Ap / 2
  • AT = AL + AB
  • V = AB * h / 3

Clasificación de las pirámides

1. Pirámide regular

Es aquella que tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.

Pirámide regular

2. Pirámide irregular

Es aquella que tiene de base un polígono irregular.

Pirámide irregular

3. Pirámide convexa

Es aquella cuya base es un polígono convexo.

Pirámide convexa

4. Pirámide cóncava

Es aquella cuya base es un polígono cóncavo

Pirámide cóncava

5. Pirámide recta

Es aquella a la que todas sus caras laterales son triángulos isósceles, y la altura cae al punto medio de la base.

Pirámide recta

6. Pirámide oblícua

Es aquella en la que alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

Pirámide oblicua

Tronco de pirámide

El tronco de pirámide es el cuerpo geométrico que resulta de cortar una pirámide por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.

Tronco de pirámide

Elementos

Los elementos que vamos a encontrar son los siguientes:

  • La sección determinada por el corte es la base menor.
  • Las caras laterales son trapecios isósceles.
  • Las apotemas son las alturas de los trapecios isósceles.
  • La altura es la distancia entre las bases.
  • Pirámide deficiente es la parte de la pirámide determinada por la base menor y el vértice.

Área y volumen del tronco de pirámide

Área y volumen del tronco de pirámide

  • P = perímetro de la base mayor
  • P’ = perímetro de la base menor
  • Ap = apotema del tronco de pirámide
  • A = área de la base mayor
  • A’ = área de la base menor
  • AL = P + P’ / 2 * Ap
  • AT = P + P’ / 2 * Ap * A + A’
  • V = h/3 * (A + A’ + √A * A’)