Poliedros

Ángulo diedro

Ángulo diedro

Es la porción de espacio limitada por 2 semiplanos que se llaman caras.

Ángulo poliedro

Ángulo poliedro

Es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice. Un ángulo poliedro debe medir menos de 360º.

Poliedro

Es la región del espacio limitada por polígonos.

Elementos de un poliedro

En un poliedro podemos encontrar los siguientes elementos.

Elementos de un poliedro

  • Cara: es cada uno de los polígonos que limitan el poliedro.
  • Aristas: son los lados de las caras del poliedro. 2 caras tienen una arista en común.
  • Vértices: los vértices de cada una de las caras del poliedro. 3 caras coinciden en un mismo vértice.
  • Ángulos diedros: los ángulos formados por cada 2 caras que tienen una arista en común.
  • Ángulos poliédricos: los ángulos formados por 3 o más caras del poliedro con un vértice común.
  • Diagonales: segmentos que unen 2 vértices no pertenecientes a la misma cara.

Clasificación de los poliedros

1. Poliedro convexo

En un poliedro convexo una recta sólo puede cortar a su superficie en 2 puntos.

Poliedro convexo

2. Poliedro cóncavo

En un poliedro cóncavo una recta puede cortar su superficie en más de 2 puntos, por lo que posee algún ángulo diedro distante.

Poliedro cóncavo

Clases de poliedros según el número de caras

Podemos encontrar los siguientes tipos:

  • Tetraedro: poliedro de 4 caras.
  • Pentaedro: poliedro de 5 caras.
  • Hexaedro: poliedro de 6 caras.
  • Heptaedro: poliedro de 7 caras.
  • Octaedro: poliedro de 8 caras.
  • Eneaedro: poliedro de 9 caras.
  • Decaedro: poliedro de 10 caras.
  • Endecaedro: poliedro de 11 caras.
  • Dodecaedro: poliedro de 12 caras.
  • Tridecaedro: poliedro de 13 caras.
  • Tetradecaedro: poliedro de 14 caras.
  • Pentadecaedro: poliedro de 15 caras.
  • Icosaedro: poliedro de 20 caras.

Clasificación de poliedros según su regularidad

1. Poliedros regulares

Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales, y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo existen 5 poliedros regulares:

  • Tetraedro
  • Hexaedro o cubo
  • Octaedro
  • Dodecaedro
  • Isocaedro

2. Poliedros irregulares

Un poliedro irregular está definido por polígonos que no son todos iguales.