Poliedros regulares

Un poliedro regular tiene todos sus ángulos diedros y todos sus ángulos poliedros iguales, y sus caras son polígonos regulares iguales.

Sólo existen 5 poliedros regulares.

1. Tetraedro

Su superficie está formada por 4 triángulos equiláteros iguales. Tiene 4 vértices y 6 aristas. Es una pirámide triangular regular.

Tetraedro   Tetraedro 2

Área y volumen del tetraedro

  • A = √3 * a2
  • V = √2/12 * a3

Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equiláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro.

2. Hexaedro o cubo

Su superficie está constituida por 6 cuadrados, tiene 8 vértices y 6 aristas, es un prisma cuadrangular regular

Hexaedro o cubo   Hexaedro o cubo 2

Área y volumen del hexaedro o cubo

  • D = √a2 + a2 + a2
  • D = √3 * a
  • AL = 4 * a2
  • Ay = 6 * a2
  • V = A3

3. Octaedro

Su superficie consta de 8 triángulos equiláteros, tiene 5 vértices y 12 aristas, se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de 2 pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Octaedro   Octaedro 2

Área y volumen del octaedro

  • A = 2√3 * a2
  • V = √2/3 * a3

4. Dodecaedro

Su superficie consta de 12 pentágonos regulares. Tiene 20 vértices y 30 aristas.

Dodecaedro   Dodecaedro 2

Área y volumen del dodecaedro

  • A = 30 * a * ap
  • V = 1/4  * (15 + 7√5)a3

5. Icosaedro

Su superficie consta de 20 triángulos equiláteros. Tiene 12 vértices y 30 aristas.

Icosaedro   Icosaedro 2

Área y volumen del icosaedro

  • A = 5 * √3 * a2
  • V = 5/12 * (3 + √5) * a3