Clasificación de ángulos

1. Clasificación de los ángulos según su medida

Angulo agudo

Angulo agudo

Angulo recto

Angulo recto

Angulo obtuso

Angulo obtuso

Angulo convexo

Angulo convexo

Angulo llano

Angulo llano

Angulo cóncavo

Angulo cóncavo

Angulo nulo

Angulo nulo

Angulo completo

Angulo completo

Angulo negativo

Angulo negativo

Angulo mayor de 360º

angulo mayor de 360º

2. Tipos de ángulos según su posición

Angulos consecutivos

Los ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado en común.

Angulos consecutivos

Angulos adyacentes

Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro. Forman un ángulo llano.

Angulos adyacentes

Angulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son los ángulos que, teniendo el vértice común, los lados del uno son prolongación de los lados del otro.

Angulos opuestos por el vértice

3. Clases de ángulos según su suma

Angulos complementarios

2 ángulos son complementarios si suman 90º

Angulos complementarios

Angulos suplementarios

2 ángulos son suplementarios si suman 180º

Angulos suplementarios

4. Angulos entre paralelas y una recta transversal

Angulos correspondientes

Los ángulos 1 y 2 son iguales

Angulos correspondientes

Angulos alternos internos

Los ángulos 2 y 3 son iguales

Angulos alternos internos

Angulos alternos externos

Los ángulos 1 y 4 son iguales

Angulos alternos externos

5. Angulos en la circunferencia

Angulo central

El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son 2 radios. La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.

Angulo central

Angulo inscrito

El ángulo inscrito tiene su vértice en la circunferencia, y sus lados son secantes a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

Angulo inscrito

Angulo semiinscrito

El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella. Mide la mitad del arco que abarca.

Angulo semiinscrito

Angulo interior

Su vértice es interior a la circunferencia, y sus lados secantes a ella. Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.

Angulo interior

Angulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia, y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y el otro secante, o tangentes a ella.

Angulo exterior   Angulo exterior 2

Mide la mitad de la diferencia entre las medidas de los arcos que abarcan sus lados sobre la circunferencia.

6. Angulos de un polígono regular

Angulos de un poligono regular

6.1 Angulo central de un polígono regular

Es el formado por 2 radios consecutivos.

Ejm

Si n es el número de lados de un polígono
* Angulo central = 360º : n
* Angulo central del pentágono = 360º : 5 = 72º

6.2 Angulo interior de un polígono regular

Es el formado por 2 lados consecutivos.

  • Angulo interior: 180º – Angulo central
  • Angulo interior del pentágono regular: 180º – 72º = 108º

6.3 Angulo exterior de un polígono regular

Es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.

Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.

  • Angulo exterior = Angulo central
  • Angulo exterior del pentágono regular = 72º