Combinación lineal de vectores

Dados 2 vectores u y v, y 2 números a y b, el vector au + bv se dice que es una combinación lineal de u y v.

Una combinación lineal de 2 o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por sendos escalares.

v = a1v1 + a2v2 + ... + anvn

Combinación lineal de vectores

Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección.

w = 2u + 3v

Esta combinación lineal es única.

Ejm

Dados los vectores

  • x = (1, 2)
  • y = (3, -1)

Hallar el vector combinación lineal z = 2x + 3y

z = 2(1, 2) + 3(3, -1) = (2, 4) + (9, -3) = (11, 1)