Posiciones relativas de 2 planos

Dados los planos

  • x1 = Ax+By+Cz+D = 0
  • x2 = A’x+B’y+C’z+D’ = 0

Y sean

  • r = rango de la matriz de los coeficientes
  • r’ = rango de la matriz ampliada

Las posiciones relativas de 2 planos vienen dadas por la siguiente tabla:

Posición r r’
Secantes 2 2 A/A’ ≠ B/B’ ≠ C/C’
Paralelos  1 2  A/A’ = B/B’ = C/C’ ≠ D/D/’
Coincidentes  1 1  A/A = B/B’ = C/C’ = D/D’

Planos secantes