Estudio de la hipérbola

Definición

La hipérbola es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancia a dos puntos fijos llamados focos es constante.

Hipérbola

Elementos de la hipérbola

Los elementos que se encuentran en la hipérbola son los siguientes:

  • Focos: son los puntos fijos F y F’.
  • Eje principal o real: es la recta que pasa por los focos.
  • Eje secundario o imaginario: es la mediatriz del segmento FF’.
  • Centro: es el punto de intersección de los ejes.
  • Vértices: los puntos A y A’ son los puntos de intersección de la hipérbola con el eje focal. Los puntos B y B’ se obtienen como intersección del eje imaginario con la circunferencia, que tiene por centro uno de los vértices  y de radio c.
  • Radios vectores: son los segmentos que van desde un punto de la hipérbola a los focos PF y PF’.
  • Distancia focal: es el segmento FF’ de longitud 2c.
  • Eje mayor: es el segmento AA’ de longitud 2a.
  • Eje menor: es el segmento BB’ de longitud 2b.
  • Ejes de simetría: son las rectas que contienen al eje real o al eje imaginario.
  • Asíntotas: son las rectas de ecuaciones y = -b/a*x, y = b/a*x
  • Relación entre los semiejes: c2 =a2+b2