Ecuación de la hipérbola con eje vertical

Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a 0Y, y centro distinto al origen

Si el centro de la hipérbola C(x0, y0) y el eje principal es paralelo a 0Y, los focos tienen de coordenadas F(x0, y0+c) y F'(x0, y0-c). Y la ecuación de la hipérbola será:

(y-y0)2/a2 - (x-x0)2/b2 = 1

Ecuación de la hipérbola con eje vertical

Al quitar denominadores y desarrollar las ecuaciones se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

Ax2+By2+Cx+Dy+E = 0

Donde A y B tienen signos opuestos.

Ejm

Hallar la ecuación de la hipérbola de foco F(-2,5), de vértice A(-2,3) y de centro C(-2,-5).

C(-2,5) F(-2,-5) y A(-2,3)
a = 3-(-5) = 8
c = 5-(-5) = 10
b = √100-64 = 6

(y+5)2/64 - (x+2)2/36 = 1