Estudio de la elipse

La elipse es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a 2 puntos fijos llamados focos es constante.

Elipse

Elementos de la elipse

En una elipse encontramos los siguientes elementos:

  • Foco: son los puntos fijos F y F’.
  • Eje focal: es la recta que pasa por los focos.
  • Eje secundario: es la mediatriz del segmento FF’
  • Centro: es el punto de intersección de los ejes.
  • Radios vectores: son los segmentos que van desde un punto de la elipse a los ojos PF y PF’.
  • Distancia focal: es el segmento FF’ de longitud 2c, c es el valor de la semidistancia focal.
  • Vértices: son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A’, B y B’.
  • Eje mayor: es el segmento AA’ de longitud 2a, a es el valor del semieje mayor..
  • Eje menor: es el segmento BB de longitud 2b, b es el valor del semieje menor.
  • Ejes de simetría: son las rectas que contienen al eje mayor y eje menor.
  • Centro de simetría: coincide con el centro de la elipse, que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

Relación entre la distancia focal y los semiejes

Relación entre la distancia focal y los semiejes

La ecuación es:

a2 = b2+c2