Ecuación de la elipse

Si el centro de la elipse C(x₀, y₀) y el eje principal es paralelo a 0X, los focos tienen de coordenadas F(x₀+c, y₀) y F'(x₀-c, y₀). Y la ecuación de la elipse será:

(x-x0)2/a2 + (y-y0)2/b2 = 1

Al quitar denominadores y desarrollar se obtiene, en general, una ecuación de la forma:

Ax2+Bx2+Cx+Dy+E = 0

Donde A y B tienen el mismo signo.

Ejm

Hallar la ecuación de la elipse de foco F(7,2), de vértice A(9,2) y de centro C(4,2).

a = 9-4 = 5
c = 7-4 = 3

b = √25-9 = 4

(x-4)2/25 + (y-2)2/16 = 1