Incidencia de un punto y una recta

Un punto P(p1, p2) pertenece a una recta de ecuación Ax+By+C = 0 cuando las coordenadas del punto satisfacen la igualdad.

Ap1+Bp2+C = 0

Cuando un punto P pertenece a una recta r se dice que r incide en P o que r pasa por P.

Ejm

Analizar si los puntos A(3, 5) y B(0, 1) pertenecen o no a la recta r = x+2y-13 = 0.

3+2*5-13 = 0 -> A ∈ r
0+2*1-13 ≠ 0 -> A ∉ r

Cuando 2 rectas r y s tienen un punto común, se dice que tienen un punto de intersección.

Para hallar las coordenadas del punto de intersección de 2 rectas, se resuelve el sistema formado por las 2 ecuaciones de las rectas.

Ejm

Hallar el punto de intersección de las rectas de ecuaciones

  • r = 2x-y-1 = 0
  • s = x-y+1 = 0
El punto es P(2, 3)

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