Ecuaciones de las bisectrices

Ecuaciones de las bisectrices

Bisectriz de un ángulo

Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.

Ecuaciones de las bisectrices

d(P,r) = d(P,s)

r = A1x+B2y+C1 = 0
s = A2x+B2y+C2 = 0

P(x,y)

|A1x+B1y+C|/√A12+B12 = |A2x+B2y+C2|/√A22+B22

Ejm

Hallar las ecuaciones de las bisectrices de los ángulos que determinan las rectas

  • r = 3x-4y+5 = 0
  • x = 6x+8y+1 = 0
|3x-4y+5|/√32+42 = |6x+8y+1|/√62+82
10(3x-4y+5) = 5(6x+8y+1)
2(3x-4y+5) = 6x+8y+1
6x-8y+10 = 6x+8y+1
-16y+9 = 0

10(3x-4y+5) = -5(6x+8y+1)
2(3x-4y+5) = -6x-8y-1
6x-8y-10 = -6x-8y-1
12x+11 = 0

Ejm bisectriz de un ángulo