Ecuación vectorial de la recta

Definimos una recta r como el conjunto de los puntos en el plano, alineados con un punto P y con una dirección dada v.

Ecuación vectorial de la recta

Si P(x1, y1) es un punto de la recta r, el vector PX tiene igual dirección que v, luego es igual a v multiplicado por un escalar.

PX = k*v ->k∈R
PX = OX-OP --- OX-OP = k*v
OX = OP+k*v


(x,y) = (x1,y1) + k(v1,v2)

Ejm

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director v = (2, 5). Escribir su ecuación vectorial.

(x, y) = (-1, 3) +k(2, 5)