Ecuación punto-pendiente de la recta

Pendiente

La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje 0X.

Pendiente

A) Pendiente dado el ángulo es:

m = tgα

B) Pendiente dado el vector director de la recta

m = v2 / v1

C) Pendiente dados dos puntos

m = y2-y1 / x2-x1

Pendiente

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje 0X es agudo, la pendiente es positiva y crece al crecer el ángulo.

Pendiente 3

Si el ángulo que forma la recta con la parte positiva del eje 0X es obtuso, la pendiente es negativa y decrece al crecer el ángulo.

Ecuación punto-pendiente

Partiendo de la ecuación contínua de la recta

x-x1 / v1 = y-y1 / v2

y quitando denominadores

(x-x1)*v2 = (y-y1)*v1 

Y despejando

y-y1 = v2/v1(x-x1)

Cómo

m = v2 / v1

Se obtiene

y-y1 = m*(x-x1)

Ejm

Una recta pasa por el punto A(-1, 3) y tiene un vector director v = (2, 5). Escribir su ecuación punto pendiente.

y-3 = 5/2(x+1)