Ecuación de la circunferencia

Se llama circunferencia al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo llamado centro.

d(C,P) = r
√(x-a)2 + (y-b)2 = r

Elevando al cuadrado obtenemos la ecuación

(x-a)2 + (y-b)2 = r2

Ecuación de la circunferencia

Si desarrollamos

x2+y2-2ax-2by+a2+b2-r2 = 0

Y realizamos estos cambios

A = -2a
B = -2b
C = a2+b2-r2

Obtenemos otra forma de escribir la ecuación.

x2+y2+Ax+By+C = 0

Donde el centro es

C(-A/2,-B/2)

Y el radio cumple la relación

r2 = (A/2)2 + (B/2)2 - C

Ecuación reducida de la circunferencia

Si el centro de la circunferencia coincide con el origen de coordenadas, la ecuación queda reducida a:

x2+y2 = r2