Resumen gráficas y funciones

Coordenadas en el plano

Para representar los puntos en el plano necesitamos 2 rectas perpendiculares, llamados ejes cartesianos o ejes de ordenadas.

  • El eje horizontal se llama eje Xeje de abscisas.
  • El eje vertical es el eje de Y o eje de ordenadas.
  • El punto 0 donde se cortan los 2 ejes es el origen de coordenadas.

Las coordenadas de un punto cualquiera P se representan por (x, y).

Los ejes de coordenadas dividen al plano en 4 partes iguales, y a cada una de ellas se le llama cuadrante.

Signos

Abscisa Ordenada
Primer cuadrante + +
Segundo cuadrante  – +
Tercer cuadrante
Cuarto cuadrante  +

Tablas de valores

Una tabla es una representación de datos, mediante pares ordenados, expresan la relación existente entre 2 magnitudes o 2 situaciones.

Representación gráfica

las gráficas describen relaciones entre 2 variables. La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable independiente o variable x, la que se representa en el eje vertical se llama variable dependiente o variable y. La variable y está en función de la variable x.

Características de las gráficas

Gráfica creciente

Una gráfica es creciente si al aumentar la variable independiente aumenta la otra variable.

Gráfica decreciente

Una gráfica es decreciente si al aumentar la variable independiente disminuye la otra variable.

Gráfica constante

Una gráfica es constante si al variar la variable independiente la otra variable permanece invariables.

Concepto de función

Una función es una relación entre 2 magnitudes, de tal manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda, llamada imagen.

Función lineal

La función lineal es del tipo

  • y = mx

m es la pendiente, que es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. su gráfica es un línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

Función afín

Una función afín es del tipo

  • y = mx + n

Donde m es la pendiente. 2 rectas paralelas tienen la misma pendiente. n es la ordenada en el origen, y nos indica el punto de corte de la recta con el eje de ordenadas.

Función constante

Una función constante es del tipo

  • y = n

La gráfica es una recta horizontal y paralela al eje de abscisas.