Concepto de función

Dados 2 conjuntos A y B, llamamos función, llamamos función a la correspondencia de A y B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir, una imagen o ninguna.

Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.

  • f:D ->R
  • x -> f(x) = y

El subconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D. El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variable independiente. Al número y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x), por tanto:

  • y = f(x)

Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valores reales que toma la variable y o f(x).

  • x -> √x

Concepto de función

  • Conjunto inicial: dominio
  • Conjunto final: conjunto imagen o recorrido

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imagen.

  • D = {x ∈ R / ∃ f(x)}

El recorrido es el conjunto de elementos que son imágenes.

  • R = {x ∈ R / x ∈  D}