Funciones definidas a trozos

Función definida a trozos

Las funciones definidas a trozos son funciones definidas por distintos criterios, según los intervalos que se consideren.

Ejm

f(x) =

  • x2 si x < 2
  • 4 si x > 2

El dominio lo forman todos los números reales menos el 2.

Funciones definidas a trozos (1)

Función parte entera de x

Es una función que a cada número real hace corresponder el número entero inmediatamente inferior.

Son del tipo

  • f(x) = E(x)

 

x f(x) = E(x)
0 0
0.5 0
0.9 0
1 1
1.5 1
1.9 1
2 2

La gráfica es la siguiente

Función parte entera de x

Función mantisa

Función que hace corresponder a cada número el mismo número menos su parte entera.

Son del tipo

  • f(x) = x – E(x)

 

x f(x) = x – E(x)
0 0
0.5 0.5
0.9 0.9
1 0
1.5 0.5
1.9 0.9
2 0

Su gráfica sería la siguiente

Función mantisa

Función signo

Es del tipo

  • f(x) = sgn(x)

Ejm

f(x) =

  • -1 si x <0
  • 0 si x = 0
  • 1 si x > 0

Su gráfica es la siguiente.

Función signo