Función cuadrática

Las funciones cuadráticas son funciones polinómicas de segundo grado, siendo su gráfica una parábola. Son del tipo

  • f(x) = ax2+bx+c

Representación gráfica de la parábola

Se puede construir una parábola a partir de estos puntos.

1. Vértice

  • xv = -b/2a
  • yv = f(-b/2a)
  • v(-b/2a, f(-b/2a))

Por el vértice pasa el eje de simetría de la parábola.

La ecuación del eje de simetría es:

  • x = -b/2a

2. Puntos de corte con el eje OX

En el eje de abscisas, la segunda coordenada es cero, con lo cual tendremos.

  • ax2+bx+c = 0

Resolviendo la ecuación podemos obtener:

  • 2 puntos de corte: (x1, 0) y (x2, 0) si b2-4ac > 0
  • 1 punto de corte: (x1, 0) si b2-4ac = 0
  • Ningún punto de corte si b2-4ac < 0

2. Punto de corte con el eje OY

En el eje de coordenadas, la primera coordenada es cero, con lo que tenemos

  • f(0) = a*02 + b*0 + c = c -> (0, c)

Pincha en el link de abajo para ver un ejm de función cuadrática.

Función cuadrática (Ejemplo 1)