Sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el que cada unidad se divide en 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida del tiempo y la amplitud de los ángulos

  • 1h = 60m = 60s
  • 1º = 60’= 60”

Operaciones en el sistema sexagesimal

1. Suma

Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.

Ejm

32º 24' 48''
43º 49' 25''
------------
75º 73' 73''

Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60, el resto serán los segundos y el cociente se añadirá a los minutos.

73/60 = 1' 13''
75º 74' 13''

Se hace lo mismo para los minutos

74/60 = 1º 14'
76º 14' 13''

2. Resta

Los pasos a seguir son los siguientes

a) Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos

52h 23m 18s
43h 49m 25s
-----------

b) Se restan los segundos, caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos, y se lo sumamos a los segundos del minuendo, a continuación restamos los segundos.

52h 22m 78s
43h 49m 25s
-----------
        53s

c) Hacemos lo mismo con los minutos y las horas

51h 82m 78s
43h 49m 25s
-----------
 8h 33m 53s

3. Multiplicación por un número

Los pasos a seguir  son los siguientes

a) Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número

32º 23' 49''
         X 5  
---------------
160º 115' 245''

b) Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60, el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.

245:60 = 4' 5''
160º 119' 5''

c) Se hace lo mismo para los minutos

119:60 = 1º 59'
161º 59' 5''

4. Cociente

Veamos un ejm, que será dividir 37º 48′ 25” entre 5. Los pasos a seguir son los siguientes

a) El primer paso es dividir las horas (o grados) entre el número

37:5 = 7º (2*60)

b) El cociente son los grados, y el resto, multiplicado por 60 son los minutos. Se añaden los minutos a los que tenemos, y se repite el mismo proceso con los minutos

48'' + 120'' = 168''
168:5 = 33' (3*60)

c) Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos

25'' + 180'' = 205''
205:5 = 41''

El resultado sería

7º 33' 41''

Medidas complejas e incomplejas

1. Medida compleja

Es aquella que se expresa con distintas clases de unidades

Ejm

3h 5m 13s
17º 25'

2. Medida incompleja o simple

Es  aquella que se expresa únicamente con una clase de unidades

Ejm

3.2h
42º

Paso de medidas complejas a incomplejas

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en las que queremos obtener, y posteriormente sumarlas.

Ejm

Pasar a segundos 3h 36m 42s

3h = 3.3600 = 10800s
36m = 36*60 =  2160s
42s =            42s
--------------------
3h 36m 42s = 13002s

Paso de medidas incomplejas a complejas

Se pueden dar 2 casos:

Caso 1

Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir

Ejm

7520'' = 
7520:60 = 125' 20''

125:60 = 2º 5'

7520'' = 2º 5' 20''

Caso 2

Si queremos pasar a unidades menores hay que multiplicar

Ejm

2.32h =
2h 0.32*60 = 19.2m
19.2m = 19 0.2*60 = 12s

2.32h = 2h 19m 12s