Resumen de sistema sexagesimal

El sistema sexagesimal es un sistema de numeración en el cual cada unidad se divide 60 unidades de orden inferior, es decir, es un sistema de numeración en base 60. Se aplica en la actualidad a la medida de tiempo y a la amplitud de los ángulos.

  • 1h = 60m
  • 1m = 60s

O bien

  • 1º = 60′
  • 1′ = 60”

Medida compleja

Una medida compleja es aquella que expresa distintas clases de unidades

Medica incompleja

Una medida incompleja es aquella que se expresa únicamente con una clase de unidades

Paso de medidas complejas a incomplejas

Para pasar de medidas complejas a incomplejas hay que transformar cada una de las unidades que tenemos en la que queremos obtener, como resultado final.

Paso de medidas incomplejas a complejas

Se pueden dar 2 casos:

  1. Si queremos pasar a unidades mayores hay que dividir
  2. Si queremos pasar a uniddes menores hay que multiplicar

Suma de cantidades en forma compleja

Los pasos a seguir son los siguientes

  • Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos; y se suman.
  • Si los segundos suman más de 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
  • Se hace lo mismo para los minutos.

Diferencia de cantidades en forma compleja

Los pasos a seguir son los siguientes

  • Se colocan las horas debajo de las horas (o los grados debajo de los grados), los minutos debajo de los minutos y los segundos debajo de los segundos.
  • Se restan los segundos. Caso de que no sea posible, convertimos un minuto del minuendo en 60 segundos y se lo sumamos a los segundos del minuendo. A continuación restamos los segundos
  • Hacemos lo mismo con los minutos.

Producto de un número por un número complejo

Los pasos a seguir son los siguientes

  • Multiplicamos los segundos, minutos y horas (o grados) por el número.
  • Si los segundos sobrepasan los 60, se divide dicho número entre 60; el resto serán los segundos y el cociente se añadirán a los minutos.
  • Se hace lo mismo para los minutos.

Cociente de un número complejo entre un número

Los pasos a seguir son los siguientes

  • Se dividen las horas (o grados) entre el número.
  • El cociente son los grados y el resto, multiplicando por 60, los minutos.
  • Se añaden estos minutos a los que tenemos y se repite el mismo proceso con los minutos.
  • Se añaden estos segundos a los que tenemos y se dividen los segundos.

Medidas de ángulos

Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales

  • 1º = 60′ = 3600”
  • 1′ = 60”

Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

Clasificación de los ángulos según su medida

Agudo (< 90º) Recto (= 90º) Obtuso (> 90º)
Ángulo agudo Recto Obtuso
Convexo (< 180º) Llano (= 180º) Cóncavo (> 180º)
Convexo Llano Cóncavo
Nulo (= 180º) Completo (= 360º) Negativo (> 0º)
Nulo Completo Negativo
Mayor de 360º
Mayor de 360º