Regla de 3 compuesta

La regla de 3 compuesta se emplea cuando se relacionan 3 o mas magnitudes, de modo que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidas obtenemos la desconocida.

Una regla de 3 compuesta se compone de varias reglas de 3 simples aplicadas sucesivamente.

Como entre las magnitudes se pueden establecer relaciones de proporcionalidad directa o inversa, podemos distinguir 3 casos de regla de 3 compuesta:

1. Regla de 3 compuesta directa

regla-de-3-compuesta-directa

Ejm

9 grifos abiertos durante 10 horas diarias han consumido una cantidad de agua por valor de 20 euros. Averiguar el precio vertido de 15 grifos abiertos 12 horas durante los mismos días:

A mas grifos -> mas euros -> directa
A mas horas -> mas euros -> directa

9 grifos -> 10 horas -> 20 euros
15 grifos -> 12 horas -> x euros

9/15 * 10/12 = 202/x -> 90/180 = 20/x
x = 20*180/90 = 40 euros

2. Regla de 3 compuesta inversa

Regla de 3 compuesta inversa

Ejm

5 obreros trabajando 6 horas diarias construyen un muro en 2 días, ¿Cuánto tardarán 4 obreros trabajando 7 horas diarias?

5 obreros -> 6 horas -> 48 horas
4 obreros -> 7 horas -> x horas

A más obreros menos horas -> inversa
A más horas menos días -> inversa

4/5 * 7/6 = 2/x
28/30 = 2/x
x = 2*30/28 = 2.14 días

3. Regla de 3 compuesta mixta

Regla de 3 compuesta mixta

Ejm

Si 8 obreros realizan en 9 días, trabajando a razón de 6 horas por día un muro de 30 metros ¿Cuántos días necesitarán 10 obreros trabajando 8 horas diarias para realizar los 50 metros de muro que faltan?

8 obreros -> 9 días -> 6 horas -> 30 metros
10 obreros -> x días -> 8 horas -> 50 metros

A más obreros menos días -> Inversa
A más horas menos días -> Inversa
A más metros más días -> Directa

10/8 * 8/6 * 30/50 = 9/x
Despejando x -> x = 9 días