Producto de números naturales

Multiplicar 2 números naturales consiste en sumar uno de los factores consigo mismo tantas veces como indica el otro factor.

Un ejm, la multiplicación o producto de 3×7 consiste en multiplicar el 3 7 veces.

a * b = c

Los términos que intervienen en el producto son:

  • Factores: son a y b.
  • Multiplicación o producto: es el resultado c.

Propiedades

1. Operación interna

El resultado de multiplicar 2 números naturales es otro número natural

a * b ∈ N

2. Asociativa

El modo de agrupar los factores no afecta el producto

(a * b) * c = a * (b * c)

3. Conmutativa

El orden de los factores no afecta el producto

a * b = b * a

4. Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro del producto ya que cualquier número natural multiplicado por 1 da ese mismo número natural

a * 1 = a

5. Distributiva

El producto de un número natural por la suma es igual a la suma de los productos de dicho número natural por cada uno de los sumandos.

a * (b + c) = a * b + a * c

6. Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos extraer dicho factor y transformar la suma en producto.

a * b + a * c = a * (b + c)