Producto de números enteros

El producto o multiplicación de 2 números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos, y como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos:

  • + * + = +
  • + * – = –
  • – * + = –
  • – * – = +

Propiedades

1. Operación interna

El resultado de multiplicar 2 números enteros es otro número entero

a * b ∈ Z

2. Asociativa

El modo de agrupar los factores no varía el resultado

(a * b) * c = a * (b * c)

3. Conmutativa

El orden de los factores no varía el resultado.

a * b = b * a

4. Elemento neutro

El 1 es el elemento neutro del producto ya que cualquier número multiplicado por 1 es el mismo número

a * 1 = a

5. Distributiva

El producto de un número por una suma es igual a la suma de los productos de dicho número por cada uno de los sumandos

a * (b + c) = a * b + a * c

6. Sacar factor común

Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

a * b + a * c = a * (b + c)