Números enteros

Con los números naturales no era posible diferenciar donde el minuendo era menor que el sustraendo, pero en muchas ocasiones nos encontramos operaciones en las cuales a un número menor hay que restarle un número mayor.

Algunos ejemplos pueden ser: la necesidad de representar el dinero adeudado, las temperaturas bajo cero, las profundidades por debajo del nivel del mar…

Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, y es donde surge un nuevo conjunto, el de los números enteros.

El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos y el 0. Es decir

Z = {...-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4...}

Los números enteros se dividen en 3 partes:

  • Enteros negativos
  • El 0
  • Enteros positivos

Dado que los enteros incluyen el 0 y los números positivos, a los números naturales se los considera un subconjunto de los números enteros.

Representación de los números enteros

Valor absoluto de un número entero

El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta de suprimir su signo. Dicho valor absoluto se escribe entre barras verticales, de la siguiente forma:

  • |-5| = 5
  • |5| = 5

Representación de los números enteros

En una recta horizontal se toma un punto cualquiera que se señala como 0. A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos, a su izquierda y a distancias iguales se señalan los números negativos.

Representación de los números enteros

Orden de los números enteros

Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.

5 > 3
3 < 5

Criterios de ordenación

  • Todo número negativo es menor que 0.
  • Todo número positivo es mayor que 0.
  • De los enteros negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto.
  • De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor obsoluto.