Suma y resta de números racionales

1. Con el mismo denominador

Se suman o restan los numeradores y se mantiene el denominador.

suma-y-resta-con-el-mismo-denominador

2. Con distinto denominador

En primer lugar se reducen los denominadores a común denominador y se suman o restan los numeradores de las fracciones equivalentes obtenidas.

suma-y-resta-de-fracciones-con-distinto-denominador

Propiedades de la suma de racionales

1. Interna

El resultado de sumar dos racionales es otro racional.

2. Asociativa

El modo de agrupar los sumandos no varía la suma

(a + b) + c = a + (b + c)

3. Conmutativa

El orden de los sumandos no varía la suma

a + b = b + a

4. Elemento neutro

El 0 es el elemento neutro de la suma ya que a cualquier número que le sumemos el 0 va a ser el mismo número.

a + 0 = a

5. Elemento opuesto

Dos números son opuestos si al sumarlos obtenemos como resultado el 0

a + (-a) = 0

El opuesto del opuesto de un número es igual al mismo número.

Como consecuencia de estas propiedades, la diferencia de dos números racionales se define como la suma del minuendo más el opuesto del sustraendo.

a - a = a + (-a)