Fracciones

Tipos de fracciones

1. Fracciones propias

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre 0 y 1.

Ejm

2/3, 3/5, 4/7

2. fracciones impropias

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

Ejm

5/3, 7/5, 9/7

Número mixto

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria. para pasar de número mixto a fracción impropia:

  • Se deja el mismo denominador.
  • El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador del número mixto.

Ejm

Número mixto

Para pasar una fracción impropia a número mixto:

  • Se divide el numerador por el denominador.
  • El cociente es el entero del número mixto.
  • El resto es el numerador de la fracción.
  • El denominador es el mismo que el de la fracción impropia.

Ejm

Pasar de fracción impropia a número mixto

Fracciones decimales

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

Ejm

3/10, 4/100, 25/1000

Fracciones equivalentes

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios.

a/b = c/d si a*d = b*c

Ejm

6/8 = 3/4 ya que 6*4 = 8*3

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada. Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

Ejm

2*5/3*5 = 10/15
2/3 = 10/15 ya que 2*15 = 3*10 = 30

Simplificar fracciones

Simplificar una fracción es transformarla en una equivalente más simple:

  • Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.
  • Comenzamos a simplificar probando por los primeros números primos (2, 3, 5, 7, 9, 11…).
  • Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.
  • Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezamos quitando los ceros comunes finales de numerador y denominador, lo cual es equivalente a dividir numerador y denominador por la correspondiente potencia de 10.
  • Si el número por lo que dividimos es el mcd del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

Ejm

Simplificar fracciones

a

Fracciones irreducibles

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, o lo que es lo mismo, cuando el mcd de ambos números es 1.

Ejm

Fracciones irreducibles