Método de reducción

Para conseguir los valores de las incógnitas utilizando este método se han de seguir los siguientes pasos:

  • Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los números que convenga.
  • La restamos, y aparece una de las incógnitas.
  • Se resuelve la ecuación resultante.
  • El valor obtenido se sustituye en una de las ecuaciones iniciales, y se resuelve.
  • Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.

Ejm

3x-4y = -6
2x+4y = 16

Lo más fácil es suprimir la y, de este modo no tendríamos
que preparar las ecuaciones, pero vamos a optar por suprimir
la x para ver mejor el proceso

3x-4y = -6 -> x2 = 6x-8y = -12
2x+4y = 16 -> x-3 = -6x-12y = -48

b) Restamos y resolvemos la ecuación

-20y = -60
y = -60/-20 = 3

c) Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial

2x+4*3 = 16
x=2

d) Solución
x=2, y=3