Suma y resta de fracciones algebraicas

Con el mismo denominador

La suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador es otra fracción algebraica con el mismo denominador, y cuyo numerador es la suma de los numeradores.

Ejm

Sumar las fracciones algebraicas

x2-x / x2-5x+6 + 1 / x2-5x+6 - x+3 / x2-5x+6 = 
= x2-x+1-x-3 / x2-5x+6 = 
= x2-2x-2 / x2-5x+6

Con distinto denominador

Si las fracciones tienen distinto denominador, lo primero que hay que hacer es ponerlas a común denominador (calcular su mcm), posteriormente se suman los numeradores

Ejm

Sumar las fracciones algebraicas

1 / x+1 + 2x / x2-1 - 1 /x-1 = 

x2-1 = (X+1)(x-1)
mcm (x+1,x2-1,x-1) = (x+1)(x-1)

= x-1+2x-(x+1) / (x+1)(x-1) = 
= 2x-2 / (x+1)(x-1) =
= 2(x-1) / (x+1)(x-1) = 2 / (x+1)