Reducción de fracciones algebraicas a común denominador

Dadas 2 fracciones algebraicas, reducirlas a común denominador es encontrar 2 fracciones algebraicas equivalentes con el mismo denominador.

Pasos a seguir

Vamos a trabajar con las dos siguientes fracciones algebraicas

  • x / x2 – 1
  • 1 / x2 + 3x +2

Los pasos a seguir son los siguientes:

a) Descomponemos los denominadores en factores para hallarles el mcm, que será el común denominador

x2-1 = (x+1)*(x-1)
x2+3x+2 = (x+1)*(x+2)

mcm (x2-1,x2+3x+2) = (x+1)*(x-1)*(x+2)

b) Dividimos el común denominador entre los denominadores de las fracciones dadas, y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

(x+1)(x-1)(x+2) / (x+1)(x-1) = (x+2)
x(x+2) / (x+1)(x-1)(x+2) = x2+2x / x3+2x2-x-2
(x+1)(x-1)(x+2) / (x+1)(x+2) = (x-1)
(x-1) / (x+1)(x-1)(x+2) = (x-1) / x3+2x2-x-2