Operaciones con monomios

1. Suma de monomios

Sólo se pueden sumar monomios semejantes.

La suma de monomios es otro monomio que tiene la misma parte literal y cuyo coeficiente es la suma de sus coeficientes.

axn + bxn = (a + b)xn

Ejm

2x2y3z + 3x2y3z = (2 + 3)x2y3z

Si los monomios no son semejantes, al sumarlos se obtiene un polinomio.

Ejm

2x2y3 + 3x2y3z

2. Producto de un número por un monomio

El producto de un número por un monomio es otro monomio semejante cuyo coeficiente es el producto del coeficiente del monomio por el número.

Ejm

5 * (2x2y3z) = 10x2y3z

3. Producto de monomios

El producto de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes, y cuya parte literal se otiene multiplicando las potencias que tenga la misma base, es decir, sumando los exponentes.

axn * bxm = (a * b)xn+m

Ejm

(5x2y3z) * (2y3z2) = (2 * 5)x2y3+3z1+2 = 10x2y6z3

4. División de monomios

Sólo se pueden dividir monomios cuando

  1. Tienen la misma parte literal.
  2. El grado del dividendo es mayor o igual que el del divisor

La división de monomios es otro monomio que tiene por coeficiente el cociente de los coeficientes, y cuya parte literal se obtiene dividiendo las potencias que tengan la misma base, es decir, restando los exponentes.

axn : bxm = (a : b)n-m

Ejm

6x3y4z2 : 3x2y2z2 = 2xy2

Si el grado del divisor es mayor, obtenemos una fracción algebraica.

Ejm

6x3y4z2 : 3x5y2z4 = 2y2 / x2z2

5. Potencia de monomios

Para realizar la potencia de monomios  se eleva cada elemento de éste, al exponente que indique la potencia

(axn)m = am * xn*m