Fracciones algebraicas

Una fracción algebraica es el cociente entre 2 polinomios, y se representa

p(x)/q(x) cuando q(x)≠0

Fracciones algebraicas equivalentes

2 fracciones algebraicas p(x)/q(x) y r(x)/s(x) son equivalentes, y lo representamos por

p(x)/q(x) = r(x)/s(x)

si se verifica que

p(x)*s(x) = q(x)*r(x)

Ejm

Verificar que son equivalentes las siguientes fracciones algebraicas

x+2/x2-4 y 1/x-2

Son equivalentes porque (x+2)*(x-2) = (x2-4)*1

Dada una fracción algebraica, si multiplicamos el numerador y el denominador de dicha fracción por un mismo polinomio distinto de cero, la fracción algebraica resultante es equivalente a la dada.

Simplificación de fracciones algebraicas

Para simplificar una fracción algebraica se divide el numerador y denominador de la fracción por un polinomio que sea común a ambos.

Ejm

x2+4x+4/x2-4 = (x+2)2/(x+2)(x-2) = (x+2)/(x-2)

Amplificación de fracciones algebraicas

Para amplificar una fracción algebraica se multiplica el numerador y denominador de una fracción por un polinomio

(x+2)/(x-2) * (x+2)/(x+2) = (x+2)2/(x+2)(x-2) = x2+4x+4/x2-4