Inecuaciones con dos incógnitas

Su solución es uno de los semiplanos que resulta de representar la ecuación resultante, que se obtiene al transformar la desigualdad en una igualdad.

2x+y ≤ 3

Los pasos a seguir son los siguientes.

a) Transformamos la desigualdad en igualdad

2x+y = 3

b) Damos a una de las dos variables dos valores, con lo que obtenemos dos puntos

x=0 -> 2*0+y = 3 -> y=3 (0,3)
x=1 -> 2*1+y = 3 -> y=1 (1,1)

c) Al representar y unir dichos puntos se obtiene una recta

Inecuaciones con dos incógnitas

d) Tomamos un punto, por ejm el (0,0), lo sustituimos en la desigualdad, si se cumple la solución en el semiplano donde se encuentra el punto, si no la solución será el otro semiplano.

2x+3 ≤ 3
2*0 + 0 ≤ 3 -> 0≤3 -> Sí

Inecuaciones con dos incógnitas 2

2x+y > 3
2*0 + 0 > 3 -> No

En este caso (mayor que, pero no igual), los puntos de la 
recta no pertenecen a la solución

Inecuaciones con dos incógnitas 3