Estudio de los problemas de móviles

Para plantear problemas sobre móviles que llevan velocidad constante se utilizan las fórmulas del movimiento rectilíneo uniforme.

Espacio = Velocidad x Tiempo

e = v*t

Podemos encontrarnos con 3 casos de problemas de móviles:

1. Los móviles van en sentido contrario

Móviles en sentido contrario

eAC + eCB = EAB

Ejm

2 ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9.00 am se parte
de la ciudad A hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, 
y de la ciudad B parte otro vehículo con una velocidad de 60 km/h.
Se pide:

a) El tiempo que tardarán en encontrarse
b) La hora del encuentro
c) La distancia recorrida por cada uno

a) 
90t + 60t = 300
150t = 300
t = 300/150 = 2 horas

b)
Se encontrarán a las 11 am

c)
eAB = 90*2 = 180 km
eBC = 60*2 = 120 km

2. Los móviles van en el mismo sentido

Móviles en el mismo sentido

eAC – eBC = e AB

Ejm

2 ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 am sale un
coche de cada ciudad y los 2 coches van en el mismo sentido.
El que sale de A circula a 90 km/h y el que sale de B va a 
60 km/h. Se pide

a) El tiempo que tardarán en encontrarse
b) La hora del encuentro
c) La distancia recorrida por cada uno

a)
90t-60t = 180
30t = 180
t = 180/30 = 6 horas

b)
Se encontrarán a las 3 de la tarde

c) 
eAB = 90*6 = 540 km
eBC = 60*6 = 360 km

3. Los móviles parten del mismo punto y en el mismo sentido

e1 = e2

Ejm

Un coche sale de la velocidad A a la velocidad de 90 km/h,
tres horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en
persecución del primero con una velocidad de 120 km/h. Se pide

a) El tiempo que tardará en alcanzarlo
b) La distancia a la que se produce el encuentro

a)
90t = 120*(t-3)
90t = 120t - 360
90t - 120t = 360
-30t = 360
t = -360/-30 = 12 horas

El primer coche tarda 12 horas
El segundo coche tarda (12-3) = 9 horas

b)
e1 = 90*12 = 1080 km