Ecuaciones irracionales

Las ecuaciones irracionales, o ecuaciones con radicales, son aquellas que tienen la incógnita bajo el signo radical.

√2x-3 -x = -1

Resolución de ecuaciones irracionales

Los pasos a seguir para resolver ecuaciones irracionales son los siguientes

  • Se aisla un radical en uno de los dos miembros, pasando el otro miembro al resto de los términos, aunque tenga también radicales.
  • Se elevan al cuadrado los dos miembros.
  • Se resuelve la ecuación obtenida.
  • Se comprueba si las soluciones obtenidas verifican la ecuación inicial. Hay que tener en cuenta que al elevar al cuadado una ecuación se obtiene otra que tiene las mismas soluciones que la dada, y, además las de la ecuación que se obtiene cambiando el signo de uno de los miembros de la ecuación.
  • Si la ecuación tiene varios radicales, se repiten las dos primeras fases del proceso hasta eliminarlos todos.

Ejm

√2x-3 -x = -1

1. Aislamos el radical
√2x-3 = x-1

2. Elevamos al cuadrado ambos miembros
(√2x-3)2 = (x-1)2
2x-3 = x2-2x+1

3. Resolvemos la ecuación
x=4

4. Comprobamos, si todo cuadra hemos resuelto la
ecuación.