Problemas de sistemas de ecuaciones

Resolución de problemas

Los pasos que debemos seguir son los siguientes:

  • Leer y comprender el enunciado.
  • Anotar los datos utilizando esquemas, dibujos, diagramas de árbol…
  • Elegir una notación que nos permita relacionar las distintas variables.
  • Plantear y resolver el sistema.
  • Comprobar la solución.

Ejm

El dueño de un bar ha comprado cocacola, cerveza y casera por 500 euros (sin impuestos). El valor de la casera es 60 euros menos que el de la cocacola y cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que la cocacola debe pagar un IVA del 6%, por la cerveza el 12%, y por la casera el 30%, lo que hace que la factura total impuestos incluidos, sea de 592.4 euros.

Calcular la cantidad invertida para cada tipo de bebida.

a) Vamos a asignar variables

  • x: importe en euros de la cocacola.
  • y: importe en euros de la cerveza.
  • z: importe en euros de la casera.

Creamos el sistema

x+y+z = 500
x+y-z = 60
6x/100 + 12y/100 + 30z/100 = 92.4

x+y+z = 500
x+y-z = 60
6x+12y+30z = 9240

x = 120 euros
y = 160 euros
z = 220 euros