Problemas de sistemas de ecuaciones
Resolución de problemas
Los pasos que debemos seguir son los siguientes:
- Leer y comprender el enunciado.
- Anotar los datos utilizando esquemas, dibujos, diagramas de árbol…
- Elegir una notación que nos permita relacionar las distintas variables.
- Plantear y resolver el sistema.
- Comprobar la solución.
Ejm
El dueño de un bar ha comprado cocacola, cerveza y casera por 500 euros (sin impuestos). El valor de la casera es 60 euros menos que el de la cocacola y cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que la cocacola debe pagar un IVA del 6%, por la cerveza el 12%, y por la casera el 30%, lo que hace que la factura total impuestos incluidos, sea de 592.4 euros.
Calcular la cantidad invertida para cada tipo de bebida.
a) Vamos a asignar variables
- x: importe en euros de la cocacola.
- y: importe en euros de la cerveza.
- z: importe en euros de la casera.
Creamos el sistema
x+y+z = 500 x+y-z = 60 6x/100 + 12y/100 + 30z/100 = 92.4
x+y+z = 500 x+y-z = 60 6x+12y+30z = 9240 x = 120 euros y = 160 euros z = 220 euros