Tipos de matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una sóla fila.
Ejm
(1 2 -1)
Matriz columna
Una matriz columna está constituida por una sóla columna.
Ejm
Matriz rectangular
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.
Ejm
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas.
Ejm
Las propiedades de la matriz traspuestas son:
- (At)t = A
- (A + B)t = At + Bt
- (a * A)t = a*At
- (A * B)t = Bt * At
Matriz nula
En una matriz nula todos los elementos son cero.
Ejm
Matriz cuadrada
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aij constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1, siendo n el orden de la matriz.
Ejm
Tipos de matrices cuadradas
1. Matriz triangular superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.
Ejm
2. Matriz triangular inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.
Ejm
3. Matriz diagonal
En una matriz diagonal todos los términos que no se encuentran en la diagonal principal son ceros.
Ejm
4. Matriz escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales
Ejm
5. Matriz identidad o unidad
Una matriz identidad o matriz unidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son 1.
Ejm
6. Matriz regular
Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.
7. Matriz singular
Una matriz singular no tiene inversa.
8. Matriz idempotente
Una matriz A, es idempotente si:
- A2 = A
9. Matriz involutiva
Una matriz A es involutiva si:
- A2 = I.
10. Matriz simétrica
Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica:
- A = At
11. Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica que:
- A = -At
12. Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica que:
- A * At = I
