Rango de una matriz

El rango de una matriz es el número de lineas de esa matriz, (filas o columnas) que son linealmente independientes.

Una linea es linealmente dependiente de otra u otras cuando se puede establecer una combinación lineal entre ellas.

Una linea es linealmente independiente de otra u otras cuando NO se puede establecer una combinación lineal entre ellas.

El rango de una matriz A se simboliza rang(A) o r(A).

Descartar lineas

Podemos descartar una linea si:

  • Todos sus coeficientes son cero.
  • Hay 2 lineas iguales.
  • Es proporcional a otra.
  • Una linea es combinación lineal de otras.

Ejm

Rango de una matriz

  • F3 = 2F1
  • F4 es nula
  • F5 = 2F2 + F1