Operaciones con matrices

Suma de matrices

Propiedades

1. Operación interna

La suma de 2 matrices de orden mxn es otra matriz de dimensión mxn.

2. Asociativa

A + (B + C) = (A + B) + C

3. Elemento neutro

A + 0 = A

Donde 0 es la matriz nula de la misma dimensión que la matriz de A.

4. Elemento opuesto

A + (-A) = 0

La matriz opuesta es aquella en que todos los elementos están cambiados de signo.

5. Conmutativa

A + B = B + A

Producto de un número real por una matriz

Dada una matriz A = (aij) y un número real k ∈ R, se define el producto de un número real por una matriz a la matriz de la misma dimensión de A, en la que cada elemento está multiplicado por k.

k * A = (k * aij)

Ejm

Producto de un número real por una matriz

Propiedades

  • a * (b * A) = (a * b) * A
  • a * (A + B) = a * A + a * B
  • (a + b) * A = a * A + b * A
  • 1 * A = A