División de polinomios

Lo primero, recordar que una expresión algebraica es toda combinación de números y letras ligadas por los signos de las operaciones aritméticas.

Un polinomio es algo así como

5xy + 3x -1

done 5xy es un término, 3x es otro término, y -1 el término denominado independiente.

División de monomios

Para dividir 2 monomios debemos seguir los siguientes pasos:

(15x2) / (3x)

  • Dividimos los coeficientes: 15 / 3 = 5
  • Dividimos la parte literal (las letras que aparecen en los monomios): x2 : x = x2-1 = x

Ojo: recordar que xa / xb = xa-b. Ejm:

25 / 23 = 25-3 = 22

División de un polinomio por un monomio

La división de un polinomio por un monomio (sólo si es posible) se obtiene dividiendo cada término del polinomio por el monomio, obteniendo como resultado otro polinomio.

Ejm

División de un polinomio por un monomio

División entera de polinomios

 

División entera de polinomios

De este modo, llamamos división exacta a la división cuando R(x) es igual a 0. Para realizar la división debemos actuar del mismo modo que la división entera de números naturales.

Ejm

Dividir P(x) = 3x3+13x2-13x+2 entre V(x) = 3x-2

División de un polinomio por un monomio (Ejm)

Así:

  • C(x) = x2-5x+1
  • R(x) = 0