Espacio normado

En matemáticas un espacio vectorial se dice que es normado si en él se puede definir una norma vectorial. Podemos señalar los siguientes hechos que ayudan a comprender la importancia del concepto de espacio normado:

  • En un espacio euclídeo, la norma coincide precisamente con la longitud del vector.
  • Todo espacio vectorial normado es un espacio métrico con la distancia inducida por la norma.
  • Si el espacio vectorial es además completo se dice que es un espacio de Banach.